帖子主题: 定积分的换元积分法    

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发表于:Sun Sep 06 09:25:40 CST 2015
定积分的换元积分法
设函数f(x)[a,b]上连续,函数xφ(t)满足条件:
1φ(t)在区间[α,β](或[β,α])上单调,且具有连续导数φ′(t)
2)当t[α,β]上变化时,xφ(t)的值在[a,b]上变化,且φ(α)a, φ(β)b,

则有.
上式称为定积分的换元积分公式
单看公式有些枯燥,我们来几个例题熟悉一下过程:
先看第一个:
( ).
A.2[f(x)f(a)]
B.f(2x)f(2a)
C.2[f(2x)f(2a)]
D.[f(2x)f(2a)]
解析:
u=2tu的变化范围是2a2xdt=1/2du.变量替换之后得到答案是D.


是不是很简单,那我们再来一个稍微复杂的:


求常数a的值.
解析:

xln(t21)

x=2ln2时,
x=a时,t
所以,



2aln2.

好了,就这么多了,希望我们多练习,总体来说,这部分内容还是比较容易理解的,只要我们细心,并由耐心~


 

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发表于:2015-09-07 08:33:42
好专业,顶一下!
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发表于:2015-09-07 08:41:46
要想学好数学,就要多做题,~

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发表于:2016-08-10 15:30:10
我准备报考十月份的概率论,我没有高数基础,要买本高数教材从基础开始学起吗?
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定积分的换元积分法


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